Peter Ickstadt studierte Schulmusik und Germanistik an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst und an der Johann Wolfgang Goethe-Universität in Frankfurt am Main mit Abschluss der Ersten und der Zweiten Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien.  Im Anschluss daran absolvierte er dortselbst sowie an der Universität des Saarlandes in Saarbrücken ein Aufbaustudium in Musikwissenschaft, das er mit einer Promotion über das Thema "Studien zu Joseph Haydns Messen" beschloss.
Seit 1990 ist er als Fachleiter für Musik im Studienseminar für das Lehramt an Gymnasien in Frankfurt zuständig für die Referendarausbildung, seit 1995 zudem Lehrbeauftragter an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst.  Er ist ferner Dezernent für das Fach Musik in der Prüfungsstelle Frankfurt der Hessischen Lehrkräfteakademie.
In Verbindung mit seiner musikwissenschaftlichen Forschungstätigkeit war Peter Ickstadt u. a. im Oktober 2009 als Referent zu dem internationalen Symposium "Joseph Haydn im 21. Jahrhundert" der Österreichischen Akademie der Wissenschaften in Wien eingeladen.
Peter Ickstadt hat im Zusammenhang mit seiner Ausbildungstätigkeit zu wesentlichen Fragestellungen der Musikvermittlung auf der Basis aktueller Erkenntnisse der musikpädagogischen Forschung didaktisch-methodische Konzepte entwickelt und vermittelt. Er ist Mitglied im Autorenteam des im Cornelsen-Verlag, Berlin erscheinenden neuen Lehrwerks für den Musikunterricht mit dem Titel "Musikbuch" .